RDS 上で mysql 5.7 を使うときに覚えておかなければならないことは一つで、
default_password_lifetime
この値が、5.7.10 以下の時、360 になっています。
SELECT @@default_password_lifetime;
つまり360日で期限切れになりログインできなくなります。RDS 作成時のマスターパスワードであっても同じです。
Your password has expired. To log in you must change it using a client that supports expired passwords.
万が一、期限が切れてしまった場合は、
RDSのマスターパスワードをリセットし、mysqlにログイン。
ALTER USER user_name PASSWORD EXPIRE NEVER;
これで password_lifetime = 0 となり、ログインできます。
5.7.11以降のバージョンは、default_password_lifetime = 0 になっているので、問題はありません。